Hallo!
OK, vorab mal eine Link-Empfehlung:
http://www.zierschildkroete.de/pseudogeographica.html
Und noch ein Literatur-Tipp:
Falsche Landkarten- und Mississippi-Höckerschildkröten von Elmar Meier. Das Buch wird in Kürze erscheinen und ich erwarte ein qualitativ gutes Buch. Elmar Meier führt übrigens in Zusammenarbeit mit dem Allwetterzoo Münster ein Arterhaltungszuchtprogramm für einige gefährdete Arten durch (z.B. Goldkopfschildkröten), d.h. das ist schon jemand, der Ahnung hat.
Das Tier ist für das Alter schon recht groß, was auf Deine Fütterung mit Sticks zurückzuführen ist. Eigentlich sollte ein 3,5jähriges Tier erst ca. 9 - 11cm groß sein.
Sticks sind sehr proteinreich, also das reinste Mastfutter. Sinnvoller ist eine abwechslungsreiche Ernährung mit Schnecken, Fischen, Würmern und einem hoher Anteil pflanzlichen Futters, vor allem Wasserpflanzen (oder alternativ Löwenzahn, Vogelmiere, Romanasalat).
Daß das Becken zu klein und der Wasserspiegel zu niedrig ist, weißt Du selbst. Schau doch mal bei eBay nach gebrauchten Becken - ich habe dort erst kürzlich ein 120x50x60cm-Becken für 25,- Euro bekommen. Der einzige Nachteil: man muß die Becken selbst abholen (deshalb die günstigen Preise...

)
Eine geschlossene Abdeckung solltest Du besser nicht auf dem Aquarium installieren, weil darunter die Luftfeuchtigkeit zu hoch wird und Deine Schildkröte sich nicht richtig auf dem Sonnenplatz abtrocknen kann. Pilzerkrankungen und Panzernekrosen sind die Folge...
Die Temperaturen und die Beleuchtungsdauer sollten jahreszeitlich angepasst sein. Eine Tabelle mit den passenden Temperaturen findest Du
hier (klick). Aufgrund der Größe von 17cm bei 3,5 Jahren vermute ich mal, daß das Tier noch keine Winterruhe machen durfte, richtig?
Zur Beleuchtung: Graptemys unterscheiden sich in ihrem Licht- und Wärmebedürfnis nicht von meinen Chrysemys. Deshalb verweise ich hier mal auf meine
eigene Homepage, speziell den Menüpunkt "Beleuchtungstechnik".
Die Temperatur auf dem Sonnenplatz sollte ca. 40°C bis 45°C betragen, damit das Tier sich auf Betriebstemperatur bringen kann.
Nun zu Deinem eigentlichen Problem: Du schreibst, daß das Tier hyperaktiv ist. Ich hatte zwei Vermutungen: zu hohe Temperaturen oder Legenot. Die Temperatur ist mit 23°C erstmal ok, wenn man von der Jahreszeit absieht.
Dann bleibt noch die Legenot. Ein 17cm-großes Tier das Du eindeutig als Weibchen identifizierst, braucht einen Eiablageplatz. Gräbt das Tier alles um und versucht, aus dem Aquarium zu klettern? Dann könnte es sich tatsächlich um Legenot handeln. Du solltest besser einen schildkrötenerfahrenen Tierarzt aufsuchen. Die Eier kann man auf Röntgenbildern sehen. Eine Legenot endet übrigens entweder damit, daß die Schildkröte die Eier ins Wasser legt - oder mit dem Tod der Schildkröte. Letzteres passiert leider häufiger.